HOJA DE TRABAJO NO. 02
- Somos hermanos, explicó el más viejo, y recibimos como herencia esos 35 camellos. Según la voluntad de mi padre, a me corresponde la mitad, a mi hermano Hamed Namur una tercera parte y a Harim, el mas joven solo la novena parte. Ninguna de las peticiones ensayadas hasta el momento, nos ha ofrecido un resultado aceptable, Si la mitad de 35 es 17 y medio, si la tercera parte y la novena de dicha cantidad tampoco son exactas ¿cómo proceder a tal petición?
Respuesta:
Beremiz en primer lugar lo que hizo fue agregar un camello más a los 35 camellos de la herencia por lo que ahora tenía 36 camellos, con este nuevo total, procedió haciendo los cálculos de la siguiente manera:
36/2 = 18 Esta división es exacta y favorable para el mas viejo de los herederos por lo cual no podía reclamar porque en realidad a él le correspondían 17 camellos y la mitad de otro.
36*(1/3) = 12 Por lo cual es segundo heredero tampoco podía reclamar porque al igual que su hermano salía ganando ya que en realidad a él le correspondían 11 camellos y un poco mas.
36*(1/9) = 4 Al igual que los dos hermanos anteriores este último no puede reclamar porque también sale ganando ya que en realidad le correspondían 3 camellos y fracción de otro.
De este problema Beremiz, salió ganando un camello ya que la suma de las particiones da como total 34 sobrando un camello que fue regalado a Beremiz por la solución de tan complicado problema.
- ¿Cuál es la manera correcta de distribuir 8 monedas de oro entre dos hombres que colaboraron con 3 y 5 panes respectivamente, para poder alimentarse ellos mismos y a un acompañante, dado que cada vez que tomaban un pan lo partían en tres pedazos?
Respuesta:
Al partir los 08 panes en tres pedazos da un total de 24 pedazos de los cuales 15 le corresponden a Beremiz porque 5*3=15 y su acompañante había aportado 9 pedazos porque 3*3=9, cada uno de ellos consumiendo 8 pedazos por lo que da exactamente el total de pedazos que tenían. Según Salem Nasair a Beremiz le correspondían 5 monedas y las otras 3 a su acompañante, pero fue en este momento en que Beremiz intervino y dijo lo siguiente: la división hecha en la forma que usted nos presente es muy sencilla pero no matemáticamente cierta, porque veamos lo siguiente, mi amigo aporto un total de 9 pedazos de pan, de los cuales se comió 08 de esos pedazos, por lo que sobra únicamente un pedazo, yo aporte 15 pedazos y me comí 8, sobrando así 7 pedazos, de tal manera que a mi me corresponden 07 monedas y a mi amigo 1 moneda de oro.
- Un hombre vino de Siria para vender joyas en Bagdad. Me prometió que me pagaría por el hospedaje 20 dinares si vendía todas las joyas por 100 dinares y 35 si las vendía en 200. al cabo de varios días, tras de andar de acá para allá, acabo vendiéndolas todas por 140 dinares ¿Cuánto debe pagar de acuerdo con el trato del hospedaje?
Respuesta:
De este problema tenemos los siguientes datos:
Precio de venta | Costo de hospedaje |
200 | 35 |
100 | 20 |
100 | 15 |
Démonos cuenta de que la diferencia entre el precio de ventas es de 100 y a esto le corresponde una diferencia de 15 en el costo del hospedaje. Si la diferencia fuera de 20 que es un quinto de 100, el aumento del hospedaje es de 3, puesto que 3 es un quinto de 15. Para la diferencia de 40 que es el doble de 20, el aumento del hospedaje habrá de ser 6, esto se comprueba de la siguiente manera:
100:15::40:x
x = (15*40)/100 = 6
Por lo que el pago del hospedaje por la venta de las joyas en un total de 140, corresponde un pago de 26 dinares, esto resulta de la suma de los 20 dinares acordados si la venta era de 100 dinares mas los 6 dinares que resultan de los 40 dinares sobrantes de la venta de las joyas.
- Considere el relato de los “Cuatro Cuatros” y escriba correctamente los números del 0 al 15, utilizando dicha analogía.
Respuesta:
Numero | Formado por 4 4's |
0 | 44 - 44 |
1 | 44 / 44 |
2 | 4/4 + 4/4 |
3 | (4+4+4) / 4 |
4 | 4 + [(4 – 4)/4] |
5 | (4 * 4 + 4) / 4 |
6 | [(4 + 4) / 4] + 4 |
7 | (44 / 4) - 4 |
8 | 4 + 4 + 4 - 4 |
9 | 4 + 4 + (4 / 4) |
10 | (44 - 4) / 4 |
11 | 44/(sqrt(4)*sqrt(4)) (44 / 4) + ( 0 / 4) = 11 Utilizando un 0 (4 x 4) - 4 - 4/4 = 11 Hay muchas formas para obtener 11 utilizando cinco 4's Pero no hay forma de obtener 11 utilizando solo cuatro 4's |
12 | (44 + 4) / 4 |
13 | 44/4 + sqrt(4) |
14 | 4*4 – 4/sqrt(4) |
15 | (44 / 4) + 4 |
- ¿Cuál era la técnica de resolución de problemas del hombre que calculaba?
Respuesta:
Aplicando el sentido más exacto de la lógica y por la sabiduría que cada uno de los problemas engendra dentro de si, además por la constante práctica que hacía el hombre que calculaba, lo que le permitía hacer cálculos en un tiempo muy corto.
- Explique el problema y exprese en forma matemática la solución que Beremiz Samir provee para repartir la herencia que le correspondía a los tres hermanos en pleito.
Respuesta:
La solución para el problema de los tres hermanos que se encontraban en discusión por la herencia de los 35 camellos que les había dejado en herencia su padre, fue proporcionada por Beremiz de la siguiente manera.
Antes de la repartición Beremiz agregó un camello a los 35 para tener un total de 36 camellos, a partir de este nuevo número podemos tener resultados exactos, es decir resultados sin fracciones, veamos como funciona esto:
36 / 2 = 18
36* (1 / 3) = 12
36* (1 / 9) = 4
Cada una de las divisiones anteriores son exactas y resultan siendo mayores a las cantidades que en realidad le correspondían a cada uno de los hermanos herederos, comparemos los totales reales y los totales propuestos por Beremiz.
Al primer hermano le correspondía la mitad, es decir 17.5 camellos pero en la repartición de Beremiz resulto ganando la mitad de un camello, es decir le correspondieron 18.
Al segundo heredero le correspondía la tercera parte, es decir 11.66666667 camellos aproximadamente, pero salió ganando 0.3333333333 camellos. Dando como total 12 camellos
Al ultimo hermano le correspondía la novena parte, es decir 3.888888889 camellos, pero al igual que los otros hermanos salio ganando 0.111111111 camellos. Dando como resultado 4 camellos
Al momento de sumar 18+12+4 tenemos un total de 34 camellos, de los 36 dados para le herencia, de los cuales uno le correspondía al amigo de Beremiz y el otro quedó sobrando de la división pero que fue otorgado Beremiz quien fue el proveedor de la división que beneficiaba a los tres hermanos.
